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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市禅城区2023年中考数学模拟试卷

如图 $\text{[math]}$ ，对于平面内小于等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，我们给出如下定义：若点P在 $\text{[math]}$ 的内部或边上，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，则将 $\text{[math]}$ 称为点P与 $\text{[math]}$ 的“点角距”，记作 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，x、y正半轴所组成的角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若点P为 $\text{[math]}$ 内部或边上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 中画出点P运动所形成的图形．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 两点，点Q是A、D两点之间的抛物线上的动点(点Q可与A、D两点重合)，求当 $\text{[math]}$ 取最大值时点Q的坐标．

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点A（6，0）和点B（3， $\text{[math]}$ ）．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可以由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移而得到，下列平移正确的是（）

对任意四个有理数 $\text{[math]}$ 定义新运算： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如图，二次函数y=-x²+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点

定义“ $\text{[math]}$ ”运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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