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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省舟山市定海区定海区第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的个数是（）

①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的面积也为 $\text{[math]}$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．

知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”.

如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒.

如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图 1 是发动机的实物剖面图，图 2 是其示意图，图 2 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上往复运动，推动点 $\text{[math]}$ 做圆周运动形成 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示曲柄连杆的两直杆，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是( )

如图， $\text{[math]}$ ， M，N分别为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 周长取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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