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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省金华市吴宁第三初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10.将纸片折叠，使得点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在BC边上，折痕EF交AB、AD、 $\text{[math]}$ 分别于点E、F、G.继续折叠纸片，使得点C的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点G到AD的距离为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图．

【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形 $\text{[math]}$ ，桶高 $\text{[math]}$ ．两根直木棍 $\text{[math]}$ 分别长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，木棍EF直立于水平面，木棍 $\text{[math]}$ 沿桶壁 $\text{[math]}$ 插在桶内．用一条长 $\text{[math]}$ 的细绳连接P，E并拉直．

【工具使用】移动木棍 $\text{[math]}$ ，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍 $\text{[math]}$ 能稳定直立于细沙中，需满足 $\text{[math]}$ ．

问题1：当 $\text{[math]}$ 长为多少时，画出的圆的半径为 $\text{[math]}$ ？

问题2：设 $\text{[math]}$ 为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值．

问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题．

如图测量运动员的跳远成绩应选取图中线段{#blank#}1{#/blank#}的长度．

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