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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市温岭团队八校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

有一条纸带ABCD，现小强对纸带进行了下列操作：

（1）、为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小强如图①所示画了直线 $\text{[math]}$ 后，量得∠1=∠2，则 $\text{[math]}$ ，理由为；

（2）、将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设∠1为70°，请求出∠ $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图③，已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD→DC上运动，点F是AB上的动点，连接EF将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在DC上，若 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式来表示 $\text{[math]}$ 的度数为.（直接写出答案）

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

已知AD∥EF，∠1=∠2试说明：AB∥DG．

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为{#blank#}1{#/blank#}秒时，△ABP和△DCE全等．

如图，将正方形纸片ABCD折叠使点 $\text{[math]}$ 落在射线BA上的点 $\text{[math]}$ 处，将纸片展平，折痕交边AD于点 $\text{[math]}$ ，交边BC于点G，DC的对应边 $\text{[math]}$ 所在的直线交直线BC于点 $\text{[math]}$ ，连结DE.

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