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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求BC的长度；

（3）、在（2）的条件下，如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，AB是⊙O的切线，连接BP并延长，交直线l于点C．

如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3 cm，AB＝4 cm，AF＝12 cm，求图中半圆的面积.

如图1，在正方形ABCD中， ∠PAQ= $\text{[math]}$ ∠BAD，∠PAQ的边分别与对角线BD相交于点P，Q，请说明BP²+DQ²=PQ.²

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的一边在坐标轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 把平行四边形的面积分成相等的两部分，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，则k值为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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