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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市武义县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ .在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D为x轴正半轴上的动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转a度，得到线段AE，连接EC并延长交x轴于点F.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段OF与CF的数量关系是；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，

①求点F的坐标；

②过点E作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为P，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求P点的坐标.

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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