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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州中学2016-2017学年高二上学期物理期中考试试卷（选修）

如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₁ ．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B₂ ． CD为磁场B₂边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B₂中，求：

（1）、进入匀强磁场B₂的带电粒子的速度；

（2）、能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；

（3）、绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．

举一反三

如图所示，在xOy平面直角坐标系中，虚线OO'与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，与y轴之间存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。一带负电的粒子从x轴负半轴的P点以初速度 $\text{[math]}$ 进入电场，与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，经电场偏转后从点M（0，L）垂直y轴进入磁场，粒子恰好不从O'O边界射出磁场。不计粒子重力，下列正确的是（　　）

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 区域内有磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场）各边的长度如图所示。粒子源P放置在E点，可以沿底边向右发射质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，粒子速率各不相同，不计粒子重力及相互间的作用，下列说法正确的是（）

我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。“偏转系统”的原理简图如图1所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，极板右侧存在匀强磁场区域。离子在电场磁场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动，到达接收器。已知离子带正电、电荷量为q，质量为m，速度为v，两极板间距为d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。

（1）两极板间不加电压，只利用磁场使离子发生偏转，若恰好所有离子均被图1中的吞噬板吞噬，求磁场的磁感应强度的大小B。

（2）以下极板左端点为坐标原点建立坐标系，沿板建立x轴，垂直板建立y轴，如图1所示。假设离子在混合粒子束中是均匀分布的，单位时间内通过y轴单位长度进入电场的离子数为n。在两极板间加电压U，恰好所有离子均被吸附在下极板。

a．求极板的长度L，并分析落在x轴上坐标为 $\text{[math]}$ 范围内的离子，进入电场时通过y轴的坐标范围。

b．离子落在极板上的数量分布呈现一定的规律，若单位时间内落在下极板x位置附近单位长度上的离子数量为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 随x变化的规律，在图2中作出 $\text{[math]}$ 图像，说明图线与横轴所围面积的物理意义。（若 $\text{[math]}$ 远小于x，则 $\text{[math]}$ ）

如图，Ⅰ为半径为R的匀强磁场区域，圆心为O，在圆心正下方S处有一粒子发射源，均匀地向圆内各方向发射质量为m，电荷量为q，速率为v₀的带正电粒子，每秒钟共N个，其中射向O点的粒子恰好从C点射出；Ⅱ为由平行板电容器形成的匀强电场区域，上极板带正电，下极板接地，极板长度为L，极板间距为2R，场强 $\text{[math]}$ ；Ⅲ为宽度足够的匀强磁场区域，磁感应强度与Ⅰ相同。在Ⅲ区域的右侧竖直固定有平行板电容器，右极板带正电，左极板接地，AB为左极板上长度为 $\text{[math]}$ 的窄缝（窄缝不影响两极板间电场），电容器两极板电压为 $\text{[math]}$ ， O、C、A三点连线过Ⅱ区域轴线，不计粒子重力，各磁场方向如图所示，重力加速度为g。

直角坐标系xOy如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区域边界均平行于y轴，Ⅰ区域内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其宽度为 $\text{[math]}$ ；Ⅱ区域内存在磁感应强度大小为B₁（未知）、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其宽度为2L；Ⅲ区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，其宽度为2L；Ⅳ区域内存在磁感应强度大小为B₁、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子由点 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向射入Ⅰ区域，粒子经点 $\text{[math]}$ 射入Ⅱ区域，经点 $\text{[math]}$ 射入Ⅲ区域，粒子经Ⅲ区域后，与x轴正方向成θ = 30°夹角射入Ⅳ区域。粒子经Ⅳ区域偏转后再次返回Ⅲ区域。不计粒子重力。求：

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