- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市东钱湖、宋诏桥学校等2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题

如图，点A，B，C，D顺次在直线l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边向上作等腰 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差S始终保持不变，则a，b满足（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝ $\text{[math]}$ ，

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，王同学将一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 $\text{[math]}$ 位置变化为 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 $\text{[math]}$ 角，则点A翻滚到 $\text{[math]}$ 位置时共走过的路径长为（　　）

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

【操作发现】

（1）如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，同学们发现 $\text{[math]}$ ，请你给出证明；．

【初步应用】

（2）在（1）的条件下，在图1中，用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长；

【深入探究】

（3）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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