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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省淄博市临淄区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒），当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

小明准备制作了一个工具箱，家中有一块长50cm，宽30cm的矩形铁皮，如果将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为1100cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m² ．设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为 x米，可列方程为（）

如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长 33m 的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽 1.5 米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过 6 米（围栏宽忽略不计)．

已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和．如果大圆的半径为 $\text{[math]}$ ，两个小圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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