注册

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”.我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”.

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .四边形 $\text{[math]}$ 是被 $\text{[math]}$ 分割成的“师梅四边形”，求 $\text{[math]}$ 长；

（2）、如图2，平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点C是直线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的一点，且 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的“师梅线”，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、如图3，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“师梅四边形”；②若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )

如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED ，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（　　）

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．

如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB

如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服