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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市净月区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的最大值和最小值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

（4）、点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与该函数图象恰有一个交点，直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）．直线y=kx $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

如图，抛物线l₁：y=x²﹣4的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l₂与l₁关于x轴对称．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

如图，抛物线y=﹣x²+x+6与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，抛物线与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过点C交x轴于E（6，0）．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处射门，已知球门高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点，此时球的竖直高度为 $\text{[math]}$ ．现以 $\text{[math]}$ 为原点，如图建立平面直角坐标系．

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