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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2022-2023学年八年级上学期上数学期末测试水平试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（　　）

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ 的三条高相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的等腰三角形共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个．

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