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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西桂林市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

（1）、△ABF≌△DCE；

（2）、△AOD是等腰三角形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．

如图，已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（）

等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.

如图，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 沿DE向下翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点），将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．当射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

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