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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 如图2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图3)，若 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则△ABC的面积为( )

如图，在△ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2。则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

如图，已知在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°.

如图所示，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连结BD．有下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC=BO·BE．其中正确结论的个数是（）

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