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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D ，过点G作EF∥AB交BC与E ，交AC与F ，若EF=8，那么AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于{#blank#}1{#/blank#}，AE的长等于{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；

求证：四边形AECD是矩形。

已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.

问题探究：

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.

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