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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-3任意四边形、梯形与相似模型

如图： $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是梯形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点。已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积比三角形 $\text{[math]}$ 的面积大 $\text{[math]}$ 平方米，并且 $\text{[math]}$ 。求梯形 $\text{[math]}$ 的面积。

如图所示，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积。

一个三角形三个内角的比是1：1：2，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方厘米。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长度。

模仿学习：如图1，如果直线a与b不相交（直线可无限延长），我们说直线a与b互相平行，用符号“∥”表示，记作a∥b，显然有如下定理：

定理1：平行线间的距离相等，即：如图1，若AB⊥b，CD⊥b，则AB=CD.

定理2：平行线线分线段成比例，即：如图2，若DE∥BC，则 $\text{[math]}$ 理由如下，因为DE∥BC，由定理1知 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

定理3：若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图ABCD是梯形， ABED是平行四边形，其中几个三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}平方厘米.

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