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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-3任意四边形、梯形与相似模型

如图， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

举一反三

已知三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积。

(正方形的性质) 如图所示，两个边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 和CDEF拼成长方形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 。求图中五边形 CDGHF的面积。

模仿学习：如图1，如果直线a与b不相交（直线可无限延长），我们说直线a与b互相平行，用符号“∥”表示，记作a∥b，显然有如下定理：

定理1：平行线间的距离相等，即：如图1，若AB⊥b，CD⊥b，则AB=CD.

定理2：平行线线分线段成比例，即：如图2，若DE∥BC，则 $\text{[math]}$ 理由如下，因为DE∥BC，由定理1知 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

定理3：若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如下图所示，AE：EC=1：2，cd：db=1：4，BF：FA=1：3。三角形ABC的面积等于1，求四边形AFHG的面积。

如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，且CD= $\text{[math]}$ BD，点E是AD 中点，连结 BE

并延长交 AC 于点 F．若S_△ABC=10，则阴影部分面积是多少？

如下图：边长为10厘米和15厘米的正方形排在一起，求图中阴影部分的面积。

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