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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市埇桥区教育集团2022—2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

已知当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“智慧点”．

（1）、判断点 $\text{[math]}$ 是否为“智慧点”，并说明理由．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是“智慧点”．请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．

举一反三

已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）

如果规定符号“※”的意义是a※b＝a·a·b，那么5※(－2)＝{#blank#}1{#/blank#}．

对于非零数a、b，我们规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}.

规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）={#blank#}1{#/blank#}．

规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么（—3）※5＝{#blank#}1{#/blank#}.

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的任意一点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：经过点 $\text{[math]}$ 且平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做点 $\text{[math]}$ 的“特征线”．例如：点 $\text{[math]}$ 的特征线是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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