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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列7-5组合

兔妈妈摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？

举一反三

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边界上共有7个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上。以这7个点中的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数是{#blank#}1{#/blank#}个。（小学数学奥林匹克决赛）

三所学校组织一次联欢晚会，共演出14个节目，如果每校至少演出3个节目，那么这三所学校演出节目数的不同情况共有多少种？

大于2000小于3000的四位数中数字和等于9的数共有多少个？

圆周上分布着10个点，把这10个点平均分成5组，把每组2个点连成线段，可以形成5条线段，要求这5条线段互不相交，可以有多少种不同的连接方法？(要写出分析过程)

有 2 克， 5 克， 7 克的砝码各一个，在天平上可称出{#blank#}1{#/blank#} 种不同质量。

如图，B、C、D依次是线段 $\text{[math]}$ 上三点，已知 $\text{[math]}$ ，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和为{#blank#}1{#/blank#} cm。

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