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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列7-5组合

6人同时被邀请参加一项活动。必须有人去，去几个人自行决定，共有多少种不同的去法？

举一反三

用数字1，2组成一个八位数，其中至少连续四位都是1的有多少个？

1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

一周7天内下了5天雨，恰好连着下3天雨的情况共有{#blank#}1{#/blank#}种。

数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？

有蓝色旗3面，黄色旗2面，红色旗 $\text{[math]}$ 面。这些旗的模样、大小都相同。现在把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用这些旗能表示多少种不同信号？

欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合则n的最小值为多少？

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