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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列7-5组合

从4名男生，3名女生中选出 $\text{[math]}$ 名代表。

（1）、不同的选法共有多少种？

（2）、“至少有一名女生”的不同选法共有多少种？

（3）、“代表中男、女生都要有”的不同选法共有多少种？

举一反三

1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由 $\text{[math]}$ 个字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成，并且所有的单词都有着如下的规律，⑴字母 $\text{[math]}$ 不打头，⑵单词中每个字母 $\text{[math]}$ 后边必然紧跟着字母 $\text{[math]}$ ，⑶ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？

把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有{#blank#}1{#/blank#}种。

把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3 个人，每人至少1支，问有多少种方法？

有 2 克， 5 克， 7 克的砝码各一个，在天平上可称出{#blank#}1{#/blank#} 种不同质量。

$\text{[math]}$ 四个点从左向右依次一条直线上，以这四个点为端点，可以组成6条线段，已知这六条线段的长度是 $\text{[math]}$ (单位厘米)那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}厘米。

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