- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列7-5组合

某班要在42名同学中选出 $\text{[math]}$ 名同学去参加夏令营，问共有多少种选法？如果在42人中选3人站成一排，有多少种站法？

举一反三

一周7天内下了5天雨，恰好连着下3天雨的情况共有{#blank#}1{#/blank#}种。

由于 $\text{[math]}$ ，根据约数个数公式，可知9个约数的数可以表示为一个质数的8次方，或者两个不同质数的平方的乘积，前者在三位数中只有 $\text{[math]}$ 符合条件，后者中符合条件有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所以符合条件的有7个。

能被2145整除且恰有2145个约数的数有{#blank#}1{#/blank#}个。

计算：

在一个圆周上有 $\text{[math]}$ 个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的：

将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排，要求三盘红花互不相邻，共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的方法。

圆周上分布着10个点，把这10个点平均分成5组，把每组2个点连成线段，可以形成5条线段，要求这5条线段互不相交，可以有多少种不同的连接方法？(要写出分析过程)

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