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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列7-6计数方法与技巧综合

有一堆火柴共12根，如果规定每次取1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？

举一反三

一堆苹果共有8个，如果规定每次取1～3个，那么取完这堆苹果共有多少种不同取法？

有10枚棋子，每次拿出2枚或3枚，要想将10枚棋子全部拿完，共有多少种不同的拿法？

有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个，2个或3个，但是每次取完之后不能留下质数个，有多少种方法取完石子？（石子之间不作区分，只考虑石子个数）

学校新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中2盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的 $\text{[math]}$ 盏灯，那么熄灯的方法共有多少种？

在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，按照下列条件各有多少种选派方法？

5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？（构成的三角形的边不一定在这5条直线上）

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