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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-2-1数的整数

在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?

举一反三

如果整数32012的各位数字之和为a，a的各位数字之和为b，b的各位数字之和为c，那么c={#blank#}1{#/blank#}。

材料1：一个三位自然数abc ．若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位。上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即ab- (a+b)=c，则称这个三位数为“2020“数．例如：自然数231，因为数字2、3、1满足： 2×3-(2+3)=1所以231是“2020”数

材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数- -定能被9整除．例如三位数108的各数位上的数字和为： 1+0+8=9，9+9= 1，所以108一定能被9整除．

最小的自然数与最大的两位整数的和（）被最小的质数整除。

有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、 24、 28、30、 31、33和44块．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍．问甲取走的盒中有多少块奶糖？

（整除特征）若四位数 $\text{[math]}$ 能被13整除，则A+B+C的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

(约数与倍数)一个两位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个两位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”；同样，一个三位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”，以此类推。

例如：60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，则称两位数 60 是 5 的一个 “轮换数”；

再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个 “轮换数"。

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