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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：1次 +选题

举一反三

相邻的两个自然数一定是互质数．（判断对错）

写出能整除12的数：{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}．（从小到大依次写出）

某班有 30 多个学生，在一次满分为 100 分的数学考试中，小明得分是一个整数．如果将小明的成绩的十位与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来平均分少了 2 分，那么小明这次考试得了多少分？

阅读材料，解决以下问题：
材料一：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、未三位、未四位即可。推广成一条结论：未n位能被5ⁿ整险的数，本身必能被5ⁿ整除；反过来，末n位不能被5ⁿ整除的数，本身必不能被5ⁿ整除。例如探究992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：
∵25=5² ， 50÷25=2是整数

∴992250能被 25 整除。

∵625=5⁴ ， 2250÷625=3.6不是整数

∴992250不能被625整除。

材料二·：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能被11整除，则原数能被11整除。反之则不能。

各位数字均不大于4，且能被99整除的六位数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，它的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大数减小数)能被11整除，如10824：奇数位数字之和为1+8+4=13，偶数位数字之和为0+2=2，13-2=11，是11的倍数，所以10824是“光棍数”。

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