阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，已知AB∥CD．

求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．

理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（）

∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（）

思维拓展：

（2）、如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）

（3）、将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是（用含m、n的式子表示）．

举一反三

如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）

∴∠1=∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴EC∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠AEC（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠AEC={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠A=∠D（{#blank#}8{#/blank#}）

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