阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，已知AB∥CD．

求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．

理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（）

∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（）

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（）

思维拓展：

（2）、如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）

（3）、将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是（用含m、n的式子表示）．

举一反三

如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，

证明：过点C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE （{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠2+{#blank#}4{#/blank#}=180° （{#blank#}5{#/blank#}）

∵∠2=∠BCD﹣∠1，

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （{#blank#}6{#/blank#}）．

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