如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市南沙区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

A、∠4和∠6 B、∠2和∠7 C、∠4和∠5 D、∠5和∠6

举一反三

∠1与∠2是直线a、b被直线c所截的一对同旁内角，若∠1＝70°，则∠2 为（）

若平面上4条直线两两相交，且无三条共线，则一共有{#blank#}1{#/blank#}对同旁内角．

如图，指出图中直线AC ， BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．

如图，直线b、c被直线a所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

（1）【阅读探究】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两平行线之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：．

（2）【方法运用】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两平行线之间，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（3）【应用拓展】如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的条件下，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ （交点 $\text{[math]}$ 在两平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

下列命题中，真命题是（）

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