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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

山西省吕梁市交城县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为．

举一反三

n边形有多少条对角线？（连接不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线）

已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#} ，内角和是{#blank#}2{#/blank#} ．

P_n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P_n与n的关系式是：P_n= $\text{[math]}$ •（n²﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）

探究归纳题：

一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这个多边形的内角和是{#blank#}1{#/blank#}。

一个 $\text{[math]}$ 边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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