试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
从四边形的一个顶点出发可画 条对角线，从五边形的一个顶点出发可画 条对角线，从六边形的一个顶点出发可画 条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有 条对角线，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，从而推导出n边形共有 条对角线．
求解：根据问题回答：
我们知道计算n边形的对角线条数公式为 ， 如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：
（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；
（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？
如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）
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