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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安高新一中2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置-批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元．

（1）、求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？

（2）、现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（ $\text{[math]}$ ）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用．

举一反三

设点A（﹣1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）

某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少10台，但不超过70台，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

明明的妈妈是某单位的采购员，她两次去同一家超市购买 $\text{[math]}$ 两种商品，两次购买 $\text{[math]}$ 商品的数量和费用如下表：

购买商品 $\text{[math]}$

的数量 $\text{[math]}$ 个

购买商品 $\text{[math]}$

的数量 $\text{[math]}$ 个

购买总费用 $\text{[math]}$ 元

第一次购物

6

5

1030

第二次购物

3

7

1010

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