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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市四校联考2016-2017学年高二上学期物理期中考试试卷

如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场．一质量为m=1kg，电荷量为+q的带电小球从斜面上距A点s=2m处的O点静止释放．已知电场强度E= $\text{[math]}$ ，θ=53^° ，圆轨道半径R=1m，（g取10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）、小球经过B点的速度大小；

（2）、小球经过B点时受到的支持力的大小；

（3）、为了使小球能经过C点，小球应在斜面上至少离A点多远处静止释放？

举一反三

如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在 $\text{[math]}$ 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（）

如图所示是直线加速器的一部分，AB接在电压大小为U、极性随时间t周期性变化的电源上。一质量为m、电量为e的电子，以初速度 $\text{[math]}$ 进入第3个金属圆筒左侧的小孔，此后在每个筒内均做匀速直线运动，时间恰好都为t，在每两筒的缝隙间利用电场加速，时间不计。试计算确定3个筒各自的长度以及电子从第5个金属圆筒出来时的速度。

如图所示，BC是光滑绝缘的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，已知滑块受到的静电力大小为 $\text{[math]}$ ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，将滑块从水平轨道上与B点距离为 $\text{[math]}$ 的A点由静止释放，滑动过程中滑块电荷量不变，重力加速度用g表示，求：

（1）滑块到达B点时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）滑块在圆弧轨道上运动时，重力和电场力合力的大小和方向；

（3）滑块到达与圆心O等高的C点时，轨道对滑块的作用力大小 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平放置的两平行金属板A、B的间距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且B中央有小孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴从小孔（和A板面积相比足够小）正上方h高处无初速度地滴下，液滴落到B板后电荷全部传给B板。

（1）若液滴在A，B间可做匀速直线运动，则此液滴是第几滴？

（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？

如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ 板带负电， $\text{[math]}$ 板带正电，且 $\text{[math]}$ 板接地。若一比荷为 $\text{[math]}$ 的带电小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，固定于绝缘轻杆一端，轻杆的另一端光滑铰接于O点，重力加速度为g。

（1）未加电场时，将轻杆向左拉至水平位置，无初速度释放，小球到达最低点时，求轻杆对它的拉力大小。

（2）若在空间中施加一个平行于纸面的匀强电场，大小方向未知。将轻杆从左边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为4mg；将轻杆从右边水平位置无初速度释放，小球到达最低点时，受到轻杆的拉力为8mg。求电场强度的水平分量E_x和竖直分量E_y。

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