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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝ $\text{[math]}$ ﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：

（1）、类比反比例函数可知，函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2的自变量x的取值范围是，这个函数值y的取值范围是．

（2）、“数学兴趣小组”进一步思考函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象和性质，请根据函数y＝ $\text{[math]}$ ﹣2的图象，画出函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象；

（3）、结合函数y＝| $\text{[math]}$ ﹣2|的图象解答下列问题：

①求出方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝0的根；

②如果方程| $\text{[math]}$ ﹣2|＝a有2个实数根，请直接写出a的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b²-4ac与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致为（　　）

如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b²﹣4ac与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致为（）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（）

经过实验获得两个变量 x(x > 0)， y( y > 0) 的一组对应值如下表。

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7	3.5	2.33	1.75	1.4	1.17	1

如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象交AB交于点D．

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