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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

如图，△ABC与△BDE是全等的等边三角形，且A、B、D三点共线，AE、CD交于点O，∠AEB＝∠EAB．现有如下结论：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（）个．

A、5个 B、6个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC= $\text{[math]}$ ， AG=2，那么AB={#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC={#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ， △ADE中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

阅读理解学习

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小刚发现：连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．

请你模仿小刚的思路或者用你的新思路解决以下问题：

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