- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，二次函数图象与x轴交于点A、B，与y轴交与点C，抛物线的顶点坐标是（2，9），且经过D（3，8）．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、求△ABC的面积；

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐标．若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

①对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的函数值相等；

②若 $\text{[math]}$ ，对应的 $\text{[math]}$ 的整数值有4个，则 $\text{[math]}$

③若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

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