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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到“杠杆 $\text{[math]}$ ”的距离是多少？说明你的理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积． $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为（）

已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm² ，则该扇形的弧长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．

⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（　　）

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