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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，此方程总有实数根；

（2）、若此方程有两个整数根，求正整数 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

方程x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

关于x的一元二次方程x²+mx+n=0有两个相等的实数根，则2m³﹣8mn+2015的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程mx²+3x﹣4=3x²有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x²﹣4x+k=0有解的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某商店连续一至四月销售额的增长率都相同，今年2月份的销售额是2万元，4月份的销售额是2.88万元.该商店销售额每月的增长率是多少？1月份的销售额是多少？

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ．

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