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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

对于任意有理数x，y，定义一种运算“※”，规定：x※y= $\text{[math]}$ ，其中的 $\text{[math]}$ 表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算。又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），则m的数值是。

举一反三

定义 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的所有非 0 偶数的积， $\text{[math]}$ 表示不能整除 $\text{[math]}$ 的最小的自然数。例如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 最小是{#blank#}1{#/blank#}。

关于数a、b，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

如果规定符号“△”为选择两数中的较大数，“⊙”为选择两数中较小数，例如：3△5=5，5⊙3=3，那么[(6⊙3) △5]×[6⊙(3△5)]={#blank#}1{#/blank#}。

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数材料一：一个N位正整数，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除前三位数可以被3 整除，……，一直到前 N 位数可以被N整除，则这样的数叫做“优数”如：249 的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“249”可以被3整除，则 249 是一个“优数”

材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：4=22，则4为完全平方数、

对于数a， b定义一种运算 $\text{[math]}$ 若满足： x&4=4&2，则x为{#blank#}1{#/blank#}。

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