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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是。

举一反三

深圳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0812351表示“2008年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”。陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生。那么她的编号为{#blank#}1{#/blank#}。

定义： f(n)=k (其中，n是自然数，就是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)=9，f(2)=8，f(3)=7，

求： $\text{[math]}$ 的值。

定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末王位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是： 260-26=234，，234 能被13整除，因此26260是“梦想数”。

规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个三位数，各数位数字均不为0．将它的三个数位的数字、三个数位的数字两两乘积、三个数位数字的乘积相加，恰好等于它本身，则称这个三位数为“长久数”。如： $\text{[math]}$ ，所以123不是“长久数”，求最小的“长久数”。

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