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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了6次测验，两位同学的测验成绩如表所示：

（参考公式 $\text{[math]}$ ）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均成绩	中位数	众数	方差
甲	83	85	90	80	85	87	85	a	85	b
乙	86	86	83	84	85	86	c	85.5	d	$\text{[math]}$

根据表中提供的数据，解答下列问题：

（1）、a的值为，d的值为．

（2）、求b和c的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定．

（3）、根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．

举一反三

某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）

班级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	94	93	94	12
八（2）班	95	95.5	93	8.4

在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s²＝ $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用 $\text{[math]}$ 表示，共分为四个等级：A： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ），下面给出部分信息：

甲组学生的作业完成时长在 $\text{[math]}$ 等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78

乙组30名学生的作业完成时长中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两等级的数据个数相同，A ， $\text{[math]}$ 两等级的全部数据为：55，58，

58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78．

甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表

组名	平均数	中位数	众数	时长低于80分钟所占百分比
甲组	74.1	$\text{[math]}$	78	70%
乙组	74.1	73	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

甲组学生平均每日作业完成时长条形统计图

根据以上信息，回答下列问题：

一组数据的方差计算公式为 $\text{[math]}$ ，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于 $\text{[math]}$ 分，现从该校八、九年级中各抽取 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析 $\text{[math]}$ 成绩得分用 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 表示，共分成四个等级， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生 $\text{[math]}$ 等级的成绩为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
九年级抽取的学生 $\text{[math]}$ 等级的成绩为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级	平均分	中位数	众数	方差
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据相关信息，回答以下问题：

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