- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省丹东市2022年中考数学真题

如图1，抛物线y＝ax²+x+c（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设线段PE的长度为h，请用含有m的代数式表示h；

（3）、如图2，过点P作PF⊥CE，垂足为F，当CF＝EF时，请求出m的值；

（4）、如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（　　）

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