题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

利用因式分解计算：3²⁰²²﹣3²⁰²¹的结果为（）

A、2×3²⁰²¹ B、1 C、3 D、3²⁰²¹

举一反三

已知2010²⁰¹¹﹣2010²⁰⁰⁹=2010^x×2009×2011，那么x的值是（　　）

若x³+x²+x+1=0，则x²⁷+x²⁶+…+x+1+x+…x²⁶+x²⁷的值是（　　）

当n为正整数时，2（n+1）²+2（n+1）能被4整除吗？请说明道理．

阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

（例）用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=1000²﹣5²②

=999975．

若正整数k满足个位数字为1，其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等，

我们称这样的数k为“言唯一数”，交换其首位与个位的数字得到一个新数k'，并记F（k）= $\text{[math]}$ .

阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式 $\text{[math]}$ （b、c为常数）写成 $\text{[math]}$ （h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．