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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市台江区福州华伦中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

定义：若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的精优点．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的精优点，则 $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

（2）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且点 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的精优点．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的精优点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

解方程组： $\text{[math]}$ ．

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＜2，求整数a的最大值．

定义新运算：a☆b=a²﹣b，则（0☆1）☆2017={#blank#}1{#/blank#}。

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程x-2y=5，则m的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

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