试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷
请帮助小亮完成下面的证明：
由题意得∠ABC＝90°，∠1＝30°，∠2＝60°，过点B作 ，
又∵∠2＝60°（已知），∴▲ ＝∠2＝60°（ ）．
∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝ ▲ °．
又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换），
∴▲ ▲ （内错角相等，两直线平行）．
∵ ，∴ （ ）．
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠{#blank#}3{#/blank#}=∠BFD（{#blank#}4{#/blank#}）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）
∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）
①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（ ）
如图，
已知： ， .
求证： .
证明：∵ ，
∴ （ ① ）.
∴ （ ② ）.
又∵ ，
∴ ③ .
∴ （ ④ ）.
∴ .
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