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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

解： $\text{[math]}$ ．理由如下：

因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

所以 $\text{[math]}$ ▲ （），

因为 $\text{[math]}$ ▲ （已知），

所以 ▲ $\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}

已知直线a，b被直线c，d所截，a∥b，且直线c⊥直线a，直线d⊥直线b，则直线c与直线d之间的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．（填“平行”“相交”或“垂直”）

如图，已知∠1=68°，∠3=∠4，求∠2的度数．

问题情境：如图1，AB∥CD ， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ．

下列说法正确是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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