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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

：如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE、DE.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

①猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF//BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G

如图 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点 $\text{[math]}$ 都在小正方形的顶点上）

如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= {#blank#}1{#/blank#} 。

如图所示，把长方形ABCD沿AC折叠，使得B点落在F点，AF与边CD相交于点E，求证：AE＝CE.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为lcm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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