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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海2022年中考数学真题

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证：

（1）、∠CAE=∠BAF；

（2）、CF·FQ=AF·BQ

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s.设P，Q两点同时运动，运动时间为ts(0<t<4)，当△QBP与△ABC相似时，求t的值.

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（）

如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．

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