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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

湖南省郴州市2022年中考数学试卷

如图1,在 中, .点D从A点出发,沿线段AB向终点B运动.过点D作AB的垂线,与 的直角边AC(或BC)相交于点E.设线段AD的长为a(cm),线段DE的长为h(cm).

(1)、为了探究变量a与h之间的关系,对点D在运动过程中不同时刻AD,DE的长度进行测量,得出以下几组数据:

变量a(cm)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

变量h(cm)

0

0.5

1

1.5

2

1.5

1

0.5

0

在平面直角坐标系中,以变量a的值为横坐标,变量h的值为纵坐标,描点如图2-1;以变量h的值为横坐标,变量a的值为纵坐标,描点如图2-2.

根据探究的结果,解答下列问题:

①当 时, ;当 时, .

②将图2-1,图2-2中描出的点顺次连接起来.

③下列说法正确的是.(填“A”或“B”)

A.变量h是以a为自变量的函数        B.变量a是以h为自变量的函数

(2)、如图3,记线段DE与 的一直角边、斜边围成的三角形(即阴影部分)的面积 为s.

①分别求出当 时,s关于a的函数表达式;

②当 时,求a的值.

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