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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=60°，点E是边AD的中点，点P是对角线AC上一动点，连结EP，作点A关于直线EP的对称点A'．

（1）、若点P是AC的中点，求EP的长度．

（2）、若△AEP是以EP为腰的等腰三角形，求EP的长度．

（3）、直线A'E交AC于点Q，连结QE，若△AEQ是直角三角形，求EP的长度．

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，则sin∠AEB的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，直线AC分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C；直线DF分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（）

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