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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90 $\text{[math]}$ ， ∠A=45 $\text{[math]}$ ， ∠D=30 $\text{[math]}$ ，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15 $\text{[math]}$ 得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

已知菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的边长是　{#blank#}1{#/blank#}　cm．

（2015•义乌）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

小明在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如下操作，请你完成小明的操作：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线．

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