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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，作EF⊥AB交CD于F，连结AF，BF，作FG⊥BF交AC的延长线于G，AC与EF交于点O．

（1）、设∠AFE=α，用含a的代数式表示∠G的度数．

（2）、求证：AO=GC．

（3）、如图，若△AFG的面积为15，求正方形ABCD的边长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）

如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y=2x²﹣nx﹣n²﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．

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