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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2018届数学中考模拟试卷（二）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，

（1）、求证：CD为⊙O的切线；

（2）、若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

举一反三

如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为( )

如图，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10km．现要修建一条连接两城镇的公路．经过论证，认为AA′+ $\text{[math]}$ +BB′为最短路线（其中AA′，BB′都与⊙O相切）．

（1）你能计算出这段公路的长度吗？（结果精确到0.1km）

（2）阴影部分的面积是多少？（结果精确到1km²）

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为 $\text{[math]}$ 的半圆后得到图形P₂ ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃ ， P₄ ， …，P_n ， …，记纸板P_n的面积为S_n ，试通过计算S₁ ， S₂ ，猜想得到S_n_﹣₁﹣S_n={#blank#}1{#/blank#}（n≥2）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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